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    阿爾卑斯山畔的小花──亞佛加厥與他的分子論

    阿爾卑斯山畔的小花──亞佛加厥與他的分子論
    作者: 張文亮 臺灣大學生物環境系統工程學系


    阿爾卑斯山下的小王國

    1766年8月9日,亞佛加厥(Amedeo Avogadro)生於義大利北部皮得蒙(Piedmont)的小鎮波塔.蘇撒(Porta Suse)。當時的義大利,已過了輝煌的神聖羅馬帝國時期,也過了文藝復興的鼎盛時代。這個位處歐洲南端半島的王國分裂成七個小國,經常彼此交戰,半島北邊的薩迪尼恩王國(Sardinian Kingdom)更是積弱不振,國王阿瑪迪斯三世的宮廷密探,卻四處分布在皮得蒙,牢牢地監控百姓的思想言行。

    長期以來,皮得蒙有自己的語言與文化習俗,既不同於南方的義大利,與北部的法國也不同。薛西亞河(Sesia River)默默地流過皮得蒙山區,濃密的森林覆滿山頭,這裡幾乎是阿爾卑斯山區遺世獨立的一角。

    古老的家族

    自從十三世紀以來,亞佛加厥的祖先就擔任皮得蒙的律師或是行政官,是當地顯赫的世家。尤其在1640年間,可怕的黑死病傳到義大利北部,皮得蒙死了數萬人,許多人避居他處,亞佛加厥的家族卻留下來,並在法布吉歐.亞佛加厥(Fabrizio Avogadro)的率領下,搶救災民,因此深獲當地居民的尊重。亞佛加厥的父親菲立波.亞佛加厥(Filippo Avogadro, 1734-1811)在1756年擔任法官,後來升至國家大法官。

    亞佛加厥生在律師世家,從小親族就認為他將來會接續律師或是法官的工作。1792年,他進入皮得蒙最高學府杜林大學(University of Turin),就讀法律學系。亞佛加厥在大學裡最喜歡上的課,卻不是法律,而是物理學,尤好顏迪(Vasealli Eandi, 1761-1825)教授的「新物理」──電化學。

    會修樂器的物理學教授

    在一個思想封閉的國家,當政者對物理學不會有很多的期待。杜林大學在1720年就設立「物理講座」。當時物理屬於藝術學系,物理學教授教什麼都不是很重要,重要的是負責宮廷管風琴的維修。宮廷樂師演奏時,物理學教授要隨時待命,樂器壞了還要能立刻修護。在這種學習物理的惡劣環境裡,卻出了一位傑出的物理學教授貝卡利亞(Francesco Beccaria, 1716-1781),他是一位神學家,同時也是一個擅長數學的物理思考者。貝卡利亞對電化學特別有興趣,他在1748年就提出「溶液中的化學反應與電有關」、「物質帶電只在極表面的一層,電不會傳到物體的內部」、「雲層中的電荷運動是產生雷電的原因」、「暴露在空氣中的金屬,重量會逐漸的增加,是金屬表面與空氣起反應的緣故」。

    分子觀念的啟蒙

    十八世紀是化學的啟蒙時代,貝卡利亞堅持化學不是在一堆實驗中打轉,而是以符合邏輯的思考,去尋找物質變化的簡單法則。他以一個神學家的身分,提出探索大自然法則是有意義的,因為這些法則是優美而神聖不朽的,是上帝創造一切時立下來的律。貝卡利亞認為傳統的牛頓物理無法解釋電化學。牛頓物理所探討的是看得見的物質與移動物體的力,電並非肉眼能見的物質,電化學的改變也無法用物體的位移來表示,貝卡利亞認為電是一種粒子──「分子」產生變化所致,他將這種學問稱為「新物理」。

    貝卡利亞一生教出四個傑出的學生,包括數學大師拉格朗吉(Giuseppe Luigi Lagrange),醫學大師西革南(Gianfrancesco Cigna),「杜林皇家科學會」的創立者莫內西格立歐(Count di Monesiglio),與物理學家顏迪。貝卡利亞能教出不同領域的大師,是因為當時科學領域的劃分較模糊,物理尚未成為一個學系,是外系學生可以共修的課程。

    顏迪的「新物理」,當時深受一些學生的喜愛,這門課被稱為是「條理分明,教導一流,滿足對大自然充滿好奇的學生」。

    時代的危機

    亞佛加厥在杜林大學唸書時,除了法律系必修課程之外,也修了顏迪教授的「新物理」、「物理與數學」課。物理的思索,像是一條看不見的線,立刻吸引了這位認真思考的學生。在課餘,他參與顏迪教授的實驗,並且經常與顏迪教授討論,這個物理討論之約,持續達十五年之久。

    當亞佛加厥沈湎於新物理學時,另有兩股強大的政治運動在杜林大學互相激盪。一股是偏法國民主革命思潮的「雅各賓黨」(Jacobin),他們認為皮得蒙的積弱不振,是缺乏法國式的民主,因此高舉推翻君王、成立民選議會的主張。另一股政治思潮則認為義大利分裂成七個小國,是遭受外侮的主因,所以義大利的強盛需要各王國聯合成為一獨立的國家,稱為「雷索吉曼多運動」(Risorgimento Movement)。當亞佛加厥唸大學一年級時,法國對皮得蒙宣戰,更激起這兩派學生的對抗,甚至經常在校園裡械鬥。

    戰火燎原

    1795年,亞佛加厥大學畢業,他又留校一年,取得法典學博士。同年,法國軍隊攻入皮得蒙,占領了大片的土地。阿瑪迪斯三世兵敗遜位,他的兒子以馬內利四世即位。這個阿爾卑斯山下的小王國,面臨亡國的危機。就在國家法律制度處於解體之際,亞佛加厥出任杜林法院的法官。

    1798年7月,法國陸軍在拿破崙的指揮下,繼續攻占皮得蒙殘存的城鎮。9月,整個皮得蒙只剩下首都杜林未被攻下。杜林的居民與士兵死守杜林,與法國的陸軍進行浴血戰。兩個月後,法軍進入杜林,以馬內利四世逃到海外,皮得蒙完全淪陷。法軍搜捕雷索吉曼多運動分子,亞佛加厥看到許多同學被槍殺。法軍在杜林設立傀儡政府後,也設立新的法院系統,亞佛加厥仍居原職。

    1799年7月,占領皮得蒙的法軍,大批西調,參加拿破崙率軍攻打埃及的行列。奧地利與俄國聯軍趁機攻入杜林,皮得蒙又成為奧地利的一省,許多支持法國的雅各賓黨人因此被送上斷頭台。1801年6月,拿破崙率軍東來,打敗奧地利與俄國聯軍,再度占領皮得蒙,又有一批義大利精英被捕入獄。隔年,以馬內利四世遜位,將政權交給他的兄長以馬內利一世。

    法軍控制皮得蒙後,開始派任一批新的知識分子管理杜林,亞佛加厥也在名單中,他升任參議院裡的法務委員,並兼任杜林市政府的法務秘書。

    前途的抉擇

    戰爭是權力的重新排列,亞佛加厥可以在此時逢迎權勢,飛黃騰達。但是,他沒有如此做,而更加投入科學研究。1803年,他加入「杜林皇家科學會」(Royal Academy of Science of Turin)。隔年,發表兩篇有關「電絕緣體」的研究報告。

    亞佛加厥將玻璃置於陰、陽電極之間,實驗厚薄不同的玻璃的電導特性,他提出「電流在玻璃表面上的移動,與玻璃表面分子的排列結構有關。若電流較不易在分子間移動,則為電絕緣體。絕緣體的導電性決定於其表面分子層的結構是否容易使電流移動。」很可惜地,在那兵荒馬亂的時代,外界並未注意亞佛加厥的論點,大部分人注意的是捷報頻傳的拿破崙。

    變相的自我放逐

    1805年,拿破崙稱帝的意圖已經非常明顯,各占領區都派代表到巴黎的凡爾賽宮,擁護拿破崙稱王。皮得蒙政府也要推薦青年才俊前往巴黎慶賀,亞佛加厥來自皮得蒙的古老世家,擁有法典學博士學位,又出任要職,成為眾所矚目的進京候選人之一。出人意外的,他卻在此時辭去法務工作。隔年,他到一所人數不到百人的「地方學院」(College of the Provinces)擔任講師。人生如果是一場豪賭,亞佛加厥似乎是押錯了邊。當拿破崙稱帝時,他在偏僻的學校發表了一篇「絕緣體表面帶電的探討」。

    亞佛加厥在這篇論文中提出:「電是分子的重要特性之一。摩擦生電是物質表面分子層的電,轉移到另一物質表面的分子層。電的移動過程會產生熱量,所以摩擦會生熱。摩擦愈大,不同物質表面分子層的電傳遞愈快,產生的熱量也愈大。電的移動只在物質表面薄薄的一層上,並不在物質的內部。因此,無論有多少的電流傳過物質,物質的特性並不改變。」這篇論文只是假設性的推導,沒有任何實驗的佐證,雖然登在法文學術期刊上,也乏人注意。注意他的反而是拿破崙帝國下的密探,拿破崙稱帝時,為何有些皮得蒙古老家族的人拒絕逢迎呢?

    為了拒絕擁戴新政府的壓力,1809年,亞佛加厥決定離開杜林,前往「維西里皇家學院」(Royal College of Vercelli),擔任「數學與物理」教授,這所學校的規模比「地方學院」更小。

    酸鹼假說與負電性

    在這偏僻的小學校裡,亞佛加厥大量閱讀道爾頓(John Dalton, 1766-1844)與戴維(Humphry Davy, 1778-1829)等人的研究報告。1809年,亞佛加厥在《物理雜誌》(Journal Physics)發表「酸性物質的原理」,他提出「氧並非構成物質呈現酸性的主要成分,例如硫化氫不含氧,卻呈酸性。氫也不是構成酸性的關鍵因子,因為氨含氫,卻呈鹼性。物質的酸鹼性應與物質的帶電性有關。物質在水中,若表面易帶負電性,則易呈酸性。反之,負電性弱,則易呈現鹼性。物質間的負電性是相對的,因此不同物質的酸鹼性也是相對的。氧的負電性大,故含氧的物質在水中易呈酸性,若與比氧負電性更大的元素相遇,含氧物質則成鹼性。」

    中古世紀的酸鹼化學史

    在化學研究的歷程中,物質酸性與鹼性的探討,可源自中古世紀。人類很早就知道有些物質,如檸檬汁、葡萄汁、醋喝來都是酸性,石灰、海水、鹼土嘗來就是鹼性的苦澀,這是由口感的品嚐決定酸鹼。但是,有些人問得更深:「到底是什麼因素決定這些物質的酸鹼性?」

    早期認為經過發酵作用,物質會變酸,如同酒發酵會變成醋,所以酸的英文字acid,是源自拉丁文的醋acidns。阿拉伯人則認為經過燃燒作用,物質會變鹼,如同燃燒草後形成的鹼灰,所以鹼性的英文字alkai,源自阿拉伯字的草灰al-qali。

    中世紀的學者進而發現酸性物質與金屬接觸後,酸性消失,變成鹽類,酸性與鹼性接觸後變成水。十八世紀法國科學家拉瓦錫(Antoine Laurent Lavoisier, 1743-1794)分析水只含氧與氫以後,科學界就公認:酸性物質一定含氧,鹼性物質一定含氫,並將同時含氧又含氫的稱為(酸鹼)兩性物質。

    亞佛加厥卻從另外的觀點解釋酸性、鹼性。他認為物質酸、鹼的「強度」,決定於物質表面分子的負電性。他進一步解釋負電性是在分子表面「電荷分布的異質性」。亞佛加厥用物理抽象的觀念,去解釋物質化學的特性,不易為當時的科學界所了解,卻開創了「物理化學」的先河。

    葛陸薩克的困惑

    1804年,道爾頓發表的「原子論」震撼了科學界,許多科學家奔回實驗室重複氣體的溶解實驗,其中包括著名的法國科學家葛陸薩克(Louis Joseph Gay-Lussac, 1778-1850)。他和亞佛加厥相似,出身法律世家,而在大學時,愛上物理。葛陸薩克本來反對道爾頓的原子論,認為太簡單了,後來他進行氨氣溶解於水的實驗後,轉而成為原子論的強力支持者。但是道爾頓的原子論也不全然正確,因他認為「原子的大小不同,所以一定體積的氣體,原子的數目也不相同。」

    1808年,葛陸薩克發表兩篇研究,一篇提到「1體積的氮氣與3體積的氫氣,反應後變成2體積的氨氣。」照道爾頓的理論,應為4體積的氨氣,葛陸薩克一時不知道該如何解釋,為何反應後體積變小了?他認為這是在進行氣體混合實驗時,實驗的誤差。同年,他又發表「1體積的一氧化碳與0.5體積的氧,反應後不是成為1.5體積的二氧化碳,而是1體積的二氧化碳。」他又認為這是實驗時,部分的二氧化碳氣體溶入空氣中的水蒸氣所致,以致實驗結果未符合原子論。這是非常可惜的事,葛陸薩克的實驗沒有誤差,他為了遷就現有的理論,沒有深入探討便認為是實驗的誤差。這使他與一個非常重要的未知理論──「分子論」錯身而過。

    沒有名氣的優點

    這是很有意思的事,一個重要理論的發現,常具有雙面的影響,一方面成為未來科學進步的基石,一方面卻成為新理論進步的阻礙。

    亞佛加厥讀到葛陸薩克的研究報告時,他只是一所小學校的老師,因為在科學界沒有什麼名氣,反而可以毫無忌憚地直指當時科學家看不見的盲點,坦白指出他認為正確的看法。1811年,他在《物理雜誌》上簡短地寫道:「我在這裡提供一個非常簡單的假設。依我看來,這個假設可以簡單、有效地解釋葛陸薩克的實驗結果。我所提的假設是在同溫、同壓之下,相同體積的氣體,含有相同數目的分子。因為以分子的觀點來看,空氣反應後的體積雖然減少,但是在單位氣體體積分子的數目並沒有改變。」

    亞佛加厥定律的由來

    亞佛加厥上述的假設,後來被稱之為「亞佛加厥定律」(Avogadro's Law)。依亞佛加厥的理論,葛陸薩克的實驗正好證明「分子的存在」。假設1體積的氮氣有10個氮氣的分子,3體積的氫氣有30個氫氣的分子,氮氣與氫氣反應以後有2體積的氨氣,表示反應後產生20個氨氣的分子。很明顯地,這裡存在一個比例,就是每1體積的氮氣、氫氣與氨氣都含10個分子。

    同理,假設1體積的一氧化碳含10個分子,0.5體積的氧含5個分子,反應後1體積的二氧化碳也含10個分子。無論是一氧化碳、氧、二氧化碳每1體積皆含10個分子。

    溫度與壓力都會影響分子間的距離。溫度愈高,分子間的距離愈大;壓力愈大,分子間的距離愈小。亞佛加厥認為若將影響分子間距離的溫度與壓力固定,那麼相同體積的不同氣體,皆有相同數目的氣體分子。

    亞佛加厥一生都沒有提出1克的分子所含的數目有6.02 × 1023個分子,這是1910年,彌利崁(Robert Andrew Millikan, 1868-1953,1923年獲得諾貝爾物理學獎)在著名的「油滴實驗」所提出的。可惜的是,現在學校課本裡提到亞佛加厥定律,大都重在公式的計算或是推演,很少探索這個定律產生的背景與起初的臆測。物理科學最美的地方是在探索最基本的問題,這種對科學基本問題思索的美,也許可以鼓舞許多對物理、化學裹足不前的學生。

    沒有掌聲的人

    當時歐洲的主流文字是英文、法文與德文,在科學界裡很少人會研讀以義大利文發表的文章。亞佛加厥又沒有炫人的頭銜、職位,他一生從未參加過國外的研討會,也沒有得過任何獎項,以致於除了皮得蒙之外,沒有科學家知道亞佛加厥這個人,外界也不知道他從1811至1821年連續發表有關分子的理論。

    亞佛加厥繼而提出:「1體積的一氧化碳與0.5體積的氧結合,所形成的二氧化碳應該是一個碳結合兩個氧。」這是最早有關「分子式」的提出。他又提出:「氣體反應以後,體積若減少,密度就會增加,由其密度增加的相對量,可以算出相對的原子量。」依此,亞佛加厥算出硫的原子量是氧原子量的2.32倍,是氫原子量的31.7倍。他也認為「原子是物質組成的基本粒子,分子則是表現物質物理特性的基本粒子。分子量愈大,分子間的結合力也愈大,所組成物質的密度也會增加,較易形成固體」。1821年,亞佛加厥進而以分子去解釋固體結構,他以氧化矽為例,「氧與矽是礦石組成的要素,其結合會形成最小體積的晶格。依最小體積的排列,可以了解氧原子與矽原子在結合時的相對位置」。

    科學之美

    音樂家捕捉不同音符之間產生的美妙和弦,物理化學家在基本粒子的特性上探索簡單的法則之美。一顆礦石裡,看似有數不盡的氧原子與矽原子,但是在亞佛加厥的眼中,氧原子與矽原子不是胡亂的結合,而是有次序、有計畫地排成一個最小體積的晶體,再依相同的規則,不斷地重複組成肉眼所能看見的一粒石子。可見之物的實底,是含有肉眼看不見的法則,科學就是在尋找這些法則。

    亞佛加厥與顏迪、貝卡利亞都是信仰非常虔誠的人,顏迪與貝卡利亞是修士,神學的法則不僅與自然法則和諧,而且使這些人在惡劣的政治環境中,以有限的人生,給未來的物理、化學留下永恆的影響。亞佛加厥在1811年的分子論中寫著:「由分子的觀點,大自然和諧而優美,也許物理永遠無法捕捉到這和諧與優美,但從氣體反應體積依一定比例減少,已可看到真理的影子。」

    亞佛加厥如此重要的研究成果,雖像一粒粒的小石子,丟入沒人注意的小池子,泛起小小的漣漪後,就無聲無息地沈入水底。但是在科學裡有所發現,已是他最大的滿足。

    拒絕官職的科學家

    1814年,英國大將威靈頓公爵(Arthury Wellesley, Duke of Wellington, 1769-1852)在萊比錫之役大勝後攻入巴黎,不可一世的拿破崙遜位。以馬內利一世又重回皮得蒙掌權,許多在拿破崙時代被貶的官吏又獲重用,亞佛加厥卻拒絕回到杜林擔任官職,他仍留任維西里皇家學院。1815年,他與伯西里鎮外比拉村的馬吉拉(Felicita Mazzia)小姐結婚,他們後來有七個孩子。

    1820年,在杜林大學擔任「物理講座」的顏迪教授退休,他推薦的繼任人選就是亞佛加厥。好老師是優秀學生的最佳知音,外界雖然不知道亞佛加厥是何許人,但是顏迪教授深知亞佛加厥是義大利的科學之寶,此時他才舉家回到杜林,擔任杜林大學「物理講座」的教授。

    血染杜林紅

    皮得蒙雖然脫離了法國的管轄,但沒有脫離義大利小國間的政治內鬥。1821年1月,皮得蒙又動盪不安、革命紛起,以馬內利一世控制不了情況,遠走他國。菲立斯(Charles Felix)即位,採取高壓管制,引起更大的反彈。許多大學生占據杜林大學,菲立斯一方面派人與反對勢力談判,一方面去奧地利請求軍隊協助。

    9月初,亞佛加厥有一個任職於陸軍的親屬,告訴他菲立斯已經決定派軍鎮壓。他連夜與占據學校的學生溝通,請他們散去,學生領袖卻拒絕亞佛加厥的建議。夜裡,奧地利的援軍來到,快速的騎兵揮著軍刀攻入校園,那是血腥的一夜,超過三百個皮得蒙的精英,血染大地。鎮壓持續地進行,有一千多人被判長期監禁,許多教師被強迫去職。亞佛加厥因在校園屠殺前與學生接觸,被認為是「對政府與君王的忠誠度不夠堅強」,也在1822年7月20日被迫去職,甚至連到其他學校任教的資格也一概被剝奪。

    那真是一個悲慘的年代,亞佛加厥為了龐大的家庭開支,只好到政府單位做個記帳的簿記員,每個月的薪水六百里拉。不久,顏迪教授也病逝,彷彿他最後的一個支持者也走了。有十年之久,亞佛加厥很少發表研究報告。

    重歸校園的單純

    1830年,法國軍事勢力逐漸強盛。1831年,血腥鎮壓者菲立斯遜位,繼任的是愛伯特(Charles Albert)。愛伯特是十九世紀義大利最英明的領袖之一,他從法國聘請數學大師柯西(Augustin Cauchy, 1790-1857)來杜林大學擔任「數學與物理講座」。自從1822年杜林大學屠殺之後,這教職就一直懸缺。柯西到杜林大學只任職一年,離去前,他推薦最適合擔任此職位的仍是亞佛加厥。

    亞佛加厥擔任簿記員多時後,已成為著名的會計師,他對會計的計算,就像對數學物理一般的準確。愛伯特上任後,提拔亞佛加厥擔任「皇宮會計長」,這個職位類似於現在的審計長。愛伯特問亞佛加厥的意願,他答覆:「我願過最單純的生活。」1832年亞佛加厥又回杜林大學擔任「數學與物理講座」的教授。

    亞佛加厥重任教職後,他用五年的時間(1832-1837)為義大利的學生撰寫「理論物理」的課本。亞佛加厥以分子的觀點,說明汽相-液相-固相的變化、結晶、比熱、密度與原子量。這本書有四千頁,分為五冊,後來成為理論物理的經典之作,對義大利的科學界有深遠的影響。

    亞佛加厥在1850年退休,他晚年的研究有「水銀蒸氣壓的研究」、「分子量與比熱」、「分子量對密度的影響」等,不過當時世界注意的是皮得蒙的傑出宰相馬志尼(Giuseppe Mazzini, 1805-1872)與百戰英雄加里波地(Giuseppe Garibaldi, 1807-1882)統一義大利的功勳。1861年,義大利方成為一個獨立的國家。但是亞佛加厥沒有看到這一天,他在1856年逝世,去世前,世界上的科學家還不知道他發表的「分子論」的重要。

    什麼是科學家最終的獎賞?

    是什麼樣的動力,讓亞佛加厥長期處於被忽視的角落,卻一生持續探討一個不為當時世人所重視的分子理論,是因他喜愛物理的思索?喜歡過簡單的日子?有個虔誠的信仰?是個顧家的丈夫?或是必要時可由簿記員重新幹起的物理教授?


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