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阿爾卑斯山畔的小花──亞佛加厥與他的分子論: 作者：張文亮臺灣大學生物環境系統工程學系

阿爾卑斯山下的小王國

1766年8月9日，亞佛加厥（Amedeo Avogadro）生於義大利北部皮得蒙（Piedmont）的小鎮波塔．蘇撒（Porta Suse）。當時的義大利，已過了輝煌的神聖羅馬帝國時期，也過了文藝復興的鼎盛時代。這個位處歐洲南端半島的王國分裂成七個小國，經常彼此交戰，半島北邊的薩迪尼恩王國（Sardinian Kingdom）更是積弱不振，國王阿瑪迪斯三世的宮廷密探，卻四處分布在皮得蒙，牢牢地監控百姓的思想言行。

長期以來，皮得蒙有自己的語言與文化習俗，既不同於南方的義大利，與北部的法國也不同。薛西亞河（Sesia River）默默地流過皮得蒙山區，濃密的森林覆滿山頭，這裡幾乎是阿爾卑斯山區遺世獨立的一角。

古老的家族

自從十三世紀以來，亞佛加厥的祖先就擔任皮得蒙的律師或是行政官，是當地顯赫的世家。尤其在1640年間，可怕的黑死病傳到義大利北部，皮得蒙死了數萬人，許多人避居他處，亞佛加厥的家族卻留下來，並在法布吉歐．亞佛加厥（Fabrizio Avogadro）的率領下，搶救災民，因此深獲當地居民的尊重。亞佛加厥的父親菲立波．亞佛加厥（Filippo Avogadro, 1734-1811）在1756年擔任法官，後來升至國家大法官。

亞佛加厥生在律師世家，從小親族就認為他將來會接續律師或是法官的工作。1792年，他進入皮得蒙最高學府杜林大學（University of Turin），就讀法律學系。亞佛加厥在大學裡最喜歡上的課，卻不是法律，而是物理學，尤好顏迪（Vasealli Eandi, 1761-1825）教授的「新物理」──電化學。

會修樂器的物理學教授

在一個思想封閉的國家，當政者對物理學不會有很多的期待。杜林大學在1720年就設立「物理講座」。當時物理屬於藝術學系，物理學教授教什麼都不是很重要，重要的是負責宮廷管風琴的維修。宮廷樂師演奏時，物理學教授要隨時待命，樂器壞了還要能立刻修護。在這種學習物理的惡劣環境裡，卻出了一位傑出的物理學教授貝卡利亞（Francesco Beccaria, 1716-1781），他是一位神學家，同時也是一個擅長數學的物理思考者。貝卡利亞對電化學特別有興趣，他在1748年就提出「溶液中的化學反應與電有關」、「物質帶電只在極表面的一層，電不會傳到物體的內部」、「雲層中的電荷運動是產生雷電的原因」、「暴露在空氣中的金屬，重量會逐漸的增加，是金屬表面與空氣起反應的緣故」。

分子觀念的啟蒙

十八世紀是化學的啟蒙時代，貝卡利亞堅持化學不是在一堆實驗中打轉，而是以符合邏輯的思考，去尋找物質變化的簡單法則。他以一個神學家的身分，提出探索大自然法則是有意義的，因為這些法則是優美而神聖不朽的，是上帝創造一切時立下來的律。貝卡利亞認為傳統的牛頓物理無法解釋電化學。牛頓物理所探討的是看得見的物質與移動物體的力，電並非肉眼能見的物質，電化學的改變也無法用物體的位移來表示，貝卡利亞認為電是一種粒子──「分子」產生變化所致，他將這種學問稱為「新物理」。

貝卡利亞一生教出四個傑出的學生，包括數學大師拉格朗吉（Giuseppe Luigi Lagrange），醫學大師西革南（Gianfrancesco Cigna），「杜林皇家科學會」的創立者莫內西格立歐（Count di Monesiglio），與物理學家顏迪。貝卡利亞能教出不同領域的大師，是因為當時科學領域的劃分較模糊，物理尚未成為一個學系，是外系學生可以共修的課程。

顏迪的「新物理」，當時深受一些學生的喜愛，這門課被稱為是「條理分明，教導一流，滿足對大自然充滿好奇的學生」。

時代的危機

亞佛加厥在杜林大學唸書時，除了法律系必修課程之外，也修了顏迪教授的「新物理」、「物理與數學」課。物理的思索，像是一條看不見的線，立刻吸引了這位認真思考的學生。在課餘，他參與顏迪教授的實驗，並且經常與顏迪教授討論，這個物理討論之約，持續達十五年之久。

當亞佛加厥沈湎於新物理學時，另有兩股強大的政治運動在杜林大學互相激盪。一股是偏法國民主革命思潮的「雅各賓黨」（Jacobin），他們認為皮得蒙的積弱不振，是缺乏法國式的民主，因此高舉推翻君王、成立民選議會的主張。另一股政治思潮則認為義大利分裂成七個小國，是遭受外侮的主因，所以義大利的強盛需要各王國聯合成為一獨立的國家，稱為「雷索吉曼多運動」（Risorgimento Movement）。當亞佛加厥唸大學一年級時，法國對皮得蒙宣戰，更激起這兩派學生的對抗，甚至經常在校園裡械鬥。

戰火燎原

1795年，亞佛加厥大學畢業，他又留校一年，取得法典學博士。同年，法國軍隊攻入皮得蒙，占領了大片的土地。阿瑪迪斯三世兵敗遜位，他的兒子以馬內利四世即位。這個阿爾卑斯山下的小王國，面臨亡國的危機。就在國家法律制度處於解體之際，亞佛加厥出任杜林法院的法官。

1798年7月，法國陸軍在拿破崙的指揮下，繼續攻占皮得蒙殘存的城鎮。9月，整個皮得蒙只剩下首都杜林未被攻下。杜林的居民與士兵死守杜林，與法國的陸軍進行浴血戰。兩個月後，法軍進入杜林，以馬內利四世逃到海外，皮得蒙完全淪陷。法軍搜捕雷索吉曼多運動分子，亞佛加厥看到許多同學被槍殺。法軍在杜林設立傀儡政府後，也設立新的法院系統，亞佛加厥仍居原職。

1799年7月，占領皮得蒙的法軍，大批西調，參加拿破崙率軍攻打埃及的行列。奧地利與俄國聯軍趁機攻入杜林，皮得蒙又成為奧地利的一省，許多支持法國的雅各賓黨人因此被送上斷頭台。1801年6月，拿破崙率軍東來，打敗奧地利與俄國聯軍，再度占領皮得蒙，又有一批義大利精英被捕入獄。隔年，以馬內利四世遜位，將政權交給他的兄長以馬內利一世。

法軍控制皮得蒙後，開始派任一批新的知識分子管理杜林，亞佛加厥也在名單中，他升任參議院裡的法務委員，並兼任杜林市政府的法務秘書。

前途的抉擇

戰爭是權力的重新排列，亞佛加厥可以在此時逢迎權勢，飛黃騰達。但是，他沒有如此做，而更加投入科學研究。1803年，他加入「杜林皇家科學會」（Royal Academy of Science of Turin）。隔年，發表兩篇有關「電絕緣體」的研究報告。

亞佛加厥將玻璃置於陰、陽電極之間，實驗厚薄不同的玻璃的電導特性，他提出「電流在玻璃表面上的移動，與玻璃表面分子的排列結構有關。若電流較不易在分子間移動，則為電絕緣體。絕緣體的導電性決定於其表面分子層的結構是否容易使電流移動。」很可惜地，在那兵荒馬亂的時代，外界並未注意亞佛加厥的論點，大部分人注意的是捷報頻傳的拿破崙。

變相的自我放逐

1805年，拿破崙稱帝的意圖已經非常明顯，各占領區都派代表到巴黎的凡爾賽宮，擁護拿破崙稱王。皮得蒙政府也要推薦青年才俊前往巴黎慶賀，亞佛加厥來自皮得蒙的古老世家，擁有法典學博士學位，又出任要職，成為眾所矚目的進京候選人之一。出人意外的，他卻在此時辭去法務工作。隔年，他到一所人數不到百人的「地方學院」（College of the Provinces）擔任講師。人生如果是一場豪賭，亞佛加厥似乎是押錯了邊。當拿破崙稱帝時，他在偏僻的學校發表了一篇「絕緣體表面帶電的探討」。

亞佛加厥在這篇論文中提出：「電是分子的重要特性之一。摩擦生電是物質表面分子層的電，轉移到另一物質表面的分子層。電的移動過程會產生熱量，所以摩擦會生熱。摩擦愈大，不同物質表面分子層的電傳遞愈快，產生的熱量也愈大。電的移動只在物質表面薄薄的一層上，並不在物質的內部。因此，無論有多少的電流傳過物質，物質的特性並不改變。」這篇論文只是假設性的推導，沒有任何實驗的佐證，雖然登在法文學術期刊上，也乏人注意。注意他的反而是拿破崙帝國下的密探，拿破崙稱帝時，為何有些皮得蒙古老家族的人拒絕逢迎呢？

為了拒絕擁戴新政府的壓力，1809年，亞佛加厥決定離開杜林，前往「維西里皇家學院」（Royal College of Vercelli），擔任「數學與物理」教授，這所學校的規模比「地方學院」更小。

酸鹼假說與負電性

在這偏僻的小學校裡，亞佛加厥大量閱讀道爾頓（John Dalton, 1766-1844）與戴維（Humphry Davy, 1778-1829）等人的研究報告。1809年，亞佛加厥在《物理雜誌》（Journal Physics）發表「酸性物質的原理」，他提出「氧並非構成物質呈現酸性的主要成分，例如硫化氫不含氧，卻呈酸性。氫也不是構成酸性的關鍵因子，因為氨含氫，卻呈鹼性。物質的酸鹼性應與物質的帶電性有關。物質在水中，若表面易帶負電性，則易呈酸性。反之，負電性弱，則易呈現鹼性。物質間的負電性是相對的，因此不同物質的酸鹼性也是相對的。氧的負電性大，故含氧的物質在水中易呈酸性，若與比氧負電性更大的元素相遇，含氧物質則成鹼性。」

中古世紀的酸鹼化學史

在化學研究的歷程中，物質酸性與鹼性的探討，可源自中古世紀。人類很早就知道有些物質，如檸檬汁、葡萄汁、醋喝來都是酸性，石灰、海水、鹼土嘗來就是鹼性的苦澀，這是由口感的品嚐決定酸鹼。但是，有些人問得更深：「到底是什麼因素決定這些物質的酸鹼性？」

早期認為經過發酵作用，物質會變酸，如同酒發酵會變成醋，所以酸的英文字acid，是源自拉丁文的醋acidns。阿拉伯人則認為經過燃燒作用，物質會變鹼，如同燃燒草後形成的鹼灰，所以鹼性的英文字alkai，源自阿拉伯字的草灰al-qali。

中世紀的學者進而發現酸性物質與金屬接觸後，酸性消失，變成鹽類，酸性與鹼性接觸後變成水。十八世紀法國科學家拉瓦錫（Antoine Laurent Lavoisier, 1743-1794）分析水只含氧與氫以後，科學界就公認：酸性物質一定含氧，鹼性物質一定含氫，並將同時含氧又含氫的稱為（酸鹼）兩性物質。

亞佛加厥卻從另外的觀點解釋酸性、鹼性。他認為物質酸、鹼的「強度」，決定於物質表面分子的負電性。他進一步解釋負電性是在分子表面「電荷分布的異質性」。亞佛加厥用物理抽象的觀念，去解釋物質化學的特性，不易為當時的科學界所了解，卻開創了「物理化學」的先河。

葛陸薩克的困惑

1804年，道爾頓發表的「原子論」震撼了科學界，許多科學家奔回實驗室重複氣體的溶解實驗，其中包括著名的法國科學家葛陸薩克（Louis Joseph Gay-Lussac, 1778-1850）。他和亞佛加厥相似，出身法律世家，而在大學時，愛上物理。葛陸薩克本來反對道爾頓的原子論，認為太簡單了，後來他進行氨氣溶解於水的實驗後，轉而成為原子論的強力支持者。但是道爾頓的原子論也不全然正確，因他認為「原子的大小不同，所以一定體積的氣體，原子的數目也不相同。」

1808年，葛陸薩克發表兩篇研究，一篇提到「1體積的氮氣與3體積的氫氣，反應後變成2體積的氨氣。」照道爾頓的理論，應為4體積的氨氣，葛陸薩克一時不知道該如何解釋，為何反應後體積變小了？他認為這是在進行氣體混合實驗時，實驗的誤差。同年，他又發表「1體積的一氧化碳與0.5體積的氧，反應後不是成為1.5體積的二氧化碳，而是1體積的二氧化碳。」他又認為這是實驗時，部分的二氧化碳氣體溶入空氣中的水蒸氣所致，以致實驗結果未符合原子論。這是非常可惜的事，葛陸薩克的實驗沒有誤差，他為了遷就現有的理論，沒有深入探討便認為是實驗的誤差。這使他與一個非常重要的未知理論──「分子論」錯身而過。

沒有名氣的優點

這是很有意思的事，一個重要理論的發現，常具有雙面的影響，一方面成為未來科學進步的基石，一方面卻成為新理論進步的阻礙。

亞佛加厥讀到葛陸薩克的研究報告時，他只是一所小學校的老師，因為在科學界沒有什麼名氣，反而可以毫無忌憚地直指當時科學家看不見的盲點，坦白指出他認為正確的看法。1811年，他在《物理雜誌》上簡短地寫道：「我在這裡提供一個非常簡單的假設。依我看來，這個假設可以簡單、有效地解釋葛陸薩克的實驗結果。我所提的假設是在同溫、同壓之下，相同體積的氣體，含有相同數目的分子。因為以分子的觀點來看，空氣反應後的體積雖然減少，但是在單位氣體體積分子的數目並沒有改變。」

亞佛加厥定律的由來

亞佛加厥上述的假設，後來被稱之為「亞佛加厥定律」（Avogadro's Law）。依亞佛加厥的理論，葛陸薩克的實驗正好證明「分子的存在」。假設1體積的氮氣有10個氮氣的分子，3體積的氫氣有30個氫氣的分子，氮氣與氫氣反應以後有2體積的氨氣，表示反應後產生20個氨氣的分子。很明顯地，這裡存在一個比例，就是每1體積的氮氣、氫氣與氨氣都含10個分子。

同理，假設1體積的一氧化碳含10個分子，0.5體積的氧含5個分子，反應後1體積的二氧化碳也含10個分子。無論是一氧化碳、氧、二氧化碳每1體積皆含10個分子。

溫度與壓力都會影響分子間的距離。溫度愈高，分子間的距離愈大；壓力愈大，分子間的距離愈小。亞佛加厥認為若將影響分子間距離的溫度與壓力固定，那麼相同體積的不同氣體，皆有相同數目的氣體分子。

亞佛加厥一生都沒有提出1克的分子所含的數目有6.02 × 1023個分子，這是1910年，彌利崁（Robert Andrew Millikan, 1868-1953，1923年獲得諾貝爾物理學獎）在著名的「油滴實驗」所提出的。可惜的是，現在學校課本裡提到亞佛加厥定律，大都重在公式的計算或是推演，很少探索這個定律產生的背景與起初的臆測。物理科學最美的地方是在探索最基本的問題，這種對科學基本問題思索的美，也許可以鼓舞許多對物理、化學裹足不前的學生。

沒有掌聲的人

當時歐洲的主流文字是英文、法文與德文，在科學界裡很少人會研讀以義大利文發表的文章。亞佛加厥又沒有炫人的頭銜、職位，他一生從未參加過國外的研討會，也沒有得過任何獎項，以致於除了皮得蒙之外，沒有科學家知道亞佛加厥這個人，外界也不知道他從1811至1821年連續發表有關分子的理論。

亞佛加厥繼而提出：「1體積的一氧化碳與0.5體積的氧結合，所形成的二氧化碳應該是一個碳結合兩個氧。」這是最早有關「分子式」的提出。他又提出：「氣體反應以後，體積若減少，密度就會增加，由其密度增加的相對量，可以算出相對的原子量。」依此，亞佛加厥算出硫的原子量是氧原子量的2.32倍，是氫原子量的31.7倍。他也認為「原子是物質組成的基本粒子，分子則是表現物質物理特性的基本粒子。分子量愈大，分子間的結合力也愈大，所組成物質的密度也會增加，較易形成固體」。1821年，亞佛加厥進而以分子去解釋固體結構，他以氧化矽為例，「氧與矽是礦石組成的要素，其結合會形成最小體積的晶格。依最小體積的排列，可以了解氧原子與矽原子在結合時的相對位置」。

科學之美

音樂家捕捉不同音符之間產生的美妙和弦，物理化學家在基本粒子的特性上探索簡單的法則之美。一顆礦石裡，看似有數不盡的氧原子與矽原子，但是在亞佛加厥的眼中，氧原子與矽原子不是胡亂的結合，而是有次序、有計畫地排成一個最小體積的晶體，再依相同的規則，不斷地重複組成肉眼所能看見的一粒石子。可見之物的實底，是含有肉眼看不見的法則，科學就是在尋找這些法則。

亞佛加厥與顏迪、貝卡利亞都是信仰非常虔誠的人，顏迪與貝卡利亞是修士，神學的法則不僅與自然法則和諧，而且使這些人在惡劣的政治環境中，以有限的人生，給未來的物理、化學留下永恆的影響。亞佛加厥在1811年的分子論中寫著：「由分子的觀點，大自然和諧而優美，也許物理永遠無法捕捉到這和諧與優美，但從氣體反應體積依一定比例減少，已可看到真理的影子。」

亞佛加厥如此重要的研究成果，雖像一粒粒的小石子，丟入沒人注意的小池子，泛起小小的漣漪後，就無聲無息地沈入水底。但是在科學裡有所發現，已是他最大的滿足。

拒絕官職的科學家

1814年，英國大將威靈頓公爵（Arthury Wellesley, Duke of Wellington, 1769-1852）在萊比錫之役大勝後攻入巴黎，不可一世的拿破崙遜位。以馬內利一世又重回皮得蒙掌權，許多在拿破崙時代被貶的官吏又獲重用，亞佛加厥卻拒絕回到杜林擔任官職，他仍留任維西里皇家學院。1815年，他與伯西里鎮外比拉村的馬吉拉（Felicita Mazzia）小姐結婚，他們後來有七個孩子。

1820年，在杜林大學擔任「物理講座」的顏迪教授退休，他推薦的繼任人選就是亞佛加厥。好老師是優秀學生的最佳知音，外界雖然不知道亞佛加厥是何許人，但是顏迪教授深知亞佛加厥是義大利的科學之寶，此時他才舉家回到杜林，擔任杜林大學「物理講座」的教授。

血染杜林紅

皮得蒙雖然脫離了法國的管轄，但沒有脫離義大利小國間的政治內鬥。1821年1月，皮得蒙又動盪不安、革命紛起，以馬內利一世控制不了情況，遠走他國。菲立斯（Charles Felix）即位，採取高壓管制，引起更大的反彈。許多大學生占據杜林大學，菲立斯一方面派人與反對勢力談判，一方面去奧地利請求軍隊協助。

9月初，亞佛加厥有一個任職於陸軍的親屬，告訴他菲立斯已經決定派軍鎮壓。他連夜與占據學校的學生溝通，請他們散去，學生領袖卻拒絕亞佛加厥的建議。夜裡，奧地利的援軍來到，快速的騎兵揮著軍刀攻入校園，那是血腥的一夜，超過三百個皮得蒙的精英，血染大地。鎮壓持續地進行，有一千多人被判長期監禁，許多教師被強迫去職。亞佛加厥因在校園屠殺前與學生接觸，被認為是「對政府與君王的忠誠度不夠堅強」，也在1822年7月20日被迫去職，甚至連到其他學校任教的資格也一概被剝奪。

那真是一個悲慘的年代，亞佛加厥為了龐大的家庭開支，只好到政府單位做個記帳的簿記員，每個月的薪水六百里拉。不久，顏迪教授也病逝，彷彿他最後的一個支持者也走了。有十年之久，亞佛加厥很少發表研究報告。

重歸校園的單純

1830年，法國軍事勢力逐漸強盛。1831年，血腥鎮壓者菲立斯遜位，繼任的是愛伯特（Charles Albert）。愛伯特是十九世紀義大利最英明的領袖之一，他從法國聘請數學大師柯西（Augustin Cauchy, 1790-1857）來杜林大學擔任「數學與物理講座」。自從1822年杜林大學屠殺之後，這教職就一直懸缺。柯西到杜林大學只任職一年，離去前，他推薦最適合擔任此職位的仍是亞佛加厥。

亞佛加厥擔任簿記員多時後，已成為著名的會計師，他對會計的計算，就像對數學物理一般的準確。愛伯特上任後，提拔亞佛加厥擔任「皇宮會計長」，這個職位類似於現在的審計長。愛伯特問亞佛加厥的意願，他答覆：「我願過最單純的生活。」1832年亞佛加厥又回杜林大學擔任「數學與物理講座」的教授。

亞佛加厥重任教職後，他用五年的時間（1832-1837）為義大利的學生撰寫「理論物理」的課本。亞佛加厥以分子的觀點，說明汽相－液相－固相的變化、結晶、比熱、密度與原子量。這本書有四千頁，分為五冊，後來成為理論物理的經典之作，對義大利的科學界有深遠的影響。

亞佛加厥在1850年退休，他晚年的研究有「水銀蒸氣壓的研究」、「分子量與比熱」、「分子量對密度的影響」等，不過當時世界注意的是皮得蒙的傑出宰相馬志尼（Giuseppe Mazzini, 1805-1872）與百戰英雄加里波地（Giuseppe Garibaldi, 1807-1882）統一義大利的功勳。1861年，義大利方成為一個獨立的國家。但是亞佛加厥沒有看到這一天，他在1856年逝世，去世前，世界上的科學家還不知道他發表的「分子論」的重要。

什麼是科學家最終的獎賞？

是什麼樣的動力，讓亞佛加厥長期處於被忽視的角落，卻一生持續探討一個不為當時世人所重視的分子理論，是因他喜愛物理的思索？喜歡過簡單的日子？有個虔誠的信仰？是個顧家的丈夫？或是必要時可由簿記員重新幹起的物理教授？

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