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    數理經濟學,財富理論數學原理的研究

    數理經濟學,財富理論數學原理的研究
    數理經濟學是運用數學方法對經濟學理論進行陳述和研究的一個分支學科。在經濟史上把從事這樣研究的人叫做數理經濟學家,並且歸為數理經濟學派,簡稱數理學派。

    西方第一個把數學用於經濟問題的是意大利的切瓦,他於1711年寫了一本關於貨幣價值的書。但首先比較系統地運用數學的,是1838年法國庫爾諾的《財富理論數學原理的研究》,這書常被當做數理經濟學的開端。

    由於當時的經濟理論權威們不熟悉數學推理,而無人問津,直到40年後因受到英國的傑文斯和法國的瓦爾拉斯的高度推崇,才知名於世,並被當做數理經濟學和數理學派的正式起源。此後英國的埃奇沃思、馬歇爾、美國的費希爾、意大利的帕累托等進一步發展了數理經濟學。

    庫爾諾並沒有用過「數理經濟學」的名稱,他採用的書名用意不僅在於理論研究,而且在研究中要運用數學分析的形式和符號。他認為在財富理論中運用數學分析 ,是為了探索不能用數字表現的數量之間的關係,和不能用代數表現的函數之間的關係;即使不需要精確數字,只要能更簡明地陳述問題、開闢研究途徑、避免脫離主題,數學也有其有用之處,如果僅僅因為不熟悉或怕用錯而拒絕數學分析,是荒謬的。

    傑文斯1862年發表的論文《略論政治經濟學的一般數學理論》是數理經濟學的最早名稱,到1879年他的主要著作《政治經濟學理論》一書再版時,附上 1711年以來的「數學的經濟的」文獻目錄,等於公開宣稱數理經濟學的存在。他認為經濟學要成為一門科學,必須是一門依賴於數學的科學,簡單原因就是研究數量和數量之間的複雜關係,必須進行數學推理,即使不用代數符號,也不會減少這門科學的數學性質。

    傑文斯的目的是要為價值的最終理論以及建立在這個理論之上的市場規律提供數學解說。他的理論中心是「價值完全由效用決定」。他把商品對所有者的效用分為總效用和最後程度的效用(即後來的邊際效用),後者是商品擁有或消費總量增加時,總效用增加量對商品增加量的比率。

    他認為隨著商品擁有量的增加。最後程度的效用會逐漸降低,並據此用數學方法推出:一種商品所有者和另一種商品所有者互相交換商品可以增加總效用,交換要進行到兩種商品的最後程度效用相等、總效用最大達到均衡時才停止,這時兩種商品在兩個所有者之間的交換比率應該等於交換完成後兩種商品的最後程度效用的反比。

    瓦爾拉斯在1874年出版的《純粹政治經濟學綱要》一書中認為,純粹經濟學實質上就是在假設完全自由競爭制度下,關於價格決定的理論;價格存在是因為商品具有數量有限和有用的自然條件,只要有交換就會有交換價值。

    交換價值是個可計量的數量,正是一般數學的研究對象,所以交換價值的理論應該是數學的一個分支;數學方法並不是實驗方法而是推理方法,經濟學的純粹理論也像「物理-數學的」科學一樣,從經驗的真實概念中抽象出理想的概唸作為基礎,可以超出經驗範圍進行推理,在建成這個科學後再回到實際,也不是為了驗證,而是為了應用。

    瓦爾拉斯的主要理論是建立在邊際效用價值論之上的一般均衡理論體系。庫爾諾雖然也考慮過個別商品的產、銷、進出口對其他商品生產者的收入會產生反作用,但仍然限於局部分析,沒有同時照顧全局,瓦爾拉斯企圖用數學方法加以補救。

    埃奇沃思最早研究商品各種議價的經濟後果,並且提出無差異曲線的概念以便避免用貨幣作為計量邊際效用的固定單位,後經帕累托改進,用以代替邊際效用,作為一般均衡的理論基礎。馬歇爾的理論核心是認為一種商品的均衡價格就是在其他情況不變時,該商品的需求價格與供給價格達到一致時的價格,所以又稱為局部均衡論。

    數學在現代經濟理論中的應用越來越廣泛,一方面運用數學方法研究的理論領域還在擴大;另一方面,對前人研究過的問題還不斷運用更深奧的數學方法進行更深入的探討。

    20世紀60年代以後,數理經濟學和微積分、集合論、線性模型結合在一起,同時數學方法的運用幾乎遍及經濟學的每個領域。經濟生活的需要和電子計算機的發明,促使與數理經濟學有關的經濟計量學得到迅速發展,它反過來又推動數理經濟學繼續前進。

    利用數學方法研究經濟問題,有利於發現經濟問題的實質,指明經濟問題的發展、變化的趨勢。現在研究經濟問題時,進行數學分析已經是不可或缺的方面,任何脫離了數學的經濟問題分析都會被認為是不可靠的。隨著人們對經濟活動認識的深入,數理經濟學也在不斷的發展、完善。



    以下取自維基百科

    數理經濟學(Mathematical Economics),從廣義上說,是指運用數學模型來進行經濟分析,解釋經濟學現象的理論。從狹義上來說,是特指瓦爾拉斯(Walras)開創的一般均衡理論體系。通常可分為靜態分析與動態分析。

    這個理論首先設立「人是理性的」這個假設,然後利用各種數學方法,來模擬各種經濟學現象,並進推論出有關問題的解決方案。


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